系列简介：这个系列文章讲解高等数学的基础内容，注重学习方法的培养，对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释。在内容上，以国内的经典教材”同济版高等数学“为蓝本，并对具体内容作了适当取舍与拓展。例如用ε-δ语言证明函数极限这类高等数学课程不要求掌握的内容，我们不作过多介绍。本系列文章适合作为大一新生初学高等数学时的课堂同步辅导，也可作为高等数学期末复习以及考研第一轮复习时的参考资料。文章中的例题大多为扎实基础的常规性题目和帮助加深理解的概念辨析题，并适当选取了一些考研数学试题。所选题目难度各异，对于一些难度较大或对理解所学知识有帮助的“经典好题”，我们会详细讲解。阅读更多“高等数学入门”系列文章，欢迎关注数学若只如初见！
求幂级数的和函数是高等数学课程中的一类重点题型，解答此类问题的基本思路是利用上一节中介绍的幂级数的逐项求导和逐项积分性质，将所给幂级数转化为等比级数，本节我们来具体介绍求幂级数和函数的方法和典型例题。（由于公式较多，故正文采用图片形式给出。）
一、概述。
二、求幂级数和函数的基础例题。（请读者先复习上一节中介绍的幂级数和函数的相关性质，包括和函数在其收敛域上连续，以及逐项求导和逐项积分的性质。）
三、对例1的一些补充说明（严格来说求幂级数的和函数时必须先求出收敛域）。
四、多次逐项求导或逐项积分的问题。
五、对例2的一些补充说明（初学者容易忽略级数求和的“初始项”）。
六、缺项幂级数求和函数的问题。
注意缺项幂级数的收敛域不能直接用系数比值的极限计算，详细介绍见下文：
七、完成例3的解答。
本题中涉及的常数项级数的和我们曾利用其它方法求出过，参考下文：
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