系列简介：这个系列文章讲解高等数学的基础内容，注重学习方法的培养，对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释。在内容上，以国内的经典教材”同济版高等数学“为蓝本，并对具体内容作了适当取舍与拓展。例如用ε-δ语言证明函数极限这类高等数学课程不要求掌握的内容，我们不作过多介绍。本系列文章适合作为大一新生初学高等数学时的课堂同步辅导，也可作为高等数学期末复习以及考研第一轮复习时的参考资料。文章中的例题大多为扎实基础的常规性题目和帮助加深理解的概念辨析题，并适当选取了一些考研数学试题。所选题目难度各异，对于一些难度较大或对理解所学知识有帮助的“经典好题”，我们会详细讲解。阅读更多“高等数学入门”系列文章，欢迎关注数学若只如初见！
本章开始介绍无穷级数，本节我们先对比高中阶段熟悉的数列前n项和的概念，引入常数项级数的定义，并利用级数的部分和数列的敛散性来给出级数敛散性的概念，再由此判断一些简单级数的敛散性，请读者先复习数列极限的相关知识。（由于公式较多，故正文采用图片形式给出。）
一、数列前n项和的极限。
二、无穷级数的概念。
三、无穷级数的和与其“部分和数列”的敛散性之间的关系。（我们用部分和数列的敛散性来定义级数的敛散性，即认为级数与其部分和数列具有相同的敛散性。）
数列的敛散性即数列极限是否存在，相关基础知识介绍见下文：
四、级数敛散性的严格定义。
五、等比级数的敛散性。（等比级数是我们遇到的第一个重要的级数，以后还会接触一些重要级数，例如调和级数、p-级数等，关于这些级数敛散性的相关结论要熟记。）
六、判断级数敛散性的几个简单例题。
七、对本节例题的一些补充说明。（对于收敛级数，能计算出部分和的具体解析式进而求出级数的和的，只占很少一部分。）
限 时 特 惠： 本站每日持续更新海量各大内部创业教程，一年会员只需98元，全站资源免费下载 点击查看详情
站 长 微 信： lzxmw777
